Skrzypek był absolwentem Politechniki Śląskiej w Gliwicach, magistrem nauk ekonomicznych Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie. Uzyskał dyplom MBA Uniwersytetu Wisconsin - La Crosse. Odbył praktyki w Kongresie Stanów Zjednoczonych w Waszyngtonie, koncentrując się na pracach legislacyjnych z dziedziny bankowości i finansów oraz przy Misji Polskiej ONZ w Nowym Jorku.

W latach 1993-1997 był zatrudniony w Najwyższej Izbie Kontroli, gdzie zajmował się m.in. kontrolą finansową struktur administracji rządowej i samorządowej oraz sektora bankowego. Od maja 2000 r. do czerwca 2001 r. wchodził w skład grupy doradców PZU Życie. W latach 1997-2000 sprawował funkcję zastępcy prezesa zarządu Narodowego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej w Warszawie.

Od 2001 r. zajmował się doradztwem finansowym. Był członkiem rady nadzorczej Domu Maklerskiego BOŚ SA. W latach 2001-2002 był członkiem zarządu PKP SA.

W latach 2002-2005 był zastępcą prezydenta Warszawy, odpowiedzialnym m.in. za politykę finansową, inwestycje i nadzór właścicielski. Na tym stanowisku zainicjował współpracę władz Warszawy m.in. z Europejskim Bankiem Inwestycyjnym, Bankiem Rozwoju Rady Europy oraz bankami zagranicznymi z całego świata.

Od grudnia 2005 r. był wiceprezesem zarządu PKO BP, a od września 2006 r. pełnił obowiązki prezesa zarządu PKO BP. Od maja 2006 r. sprawował funkcję przewodniczącego rady nadzorczej TVP. W dniu 10 stycznia 2007 r. został powołany przez Sejm RP na stanowisko prezesa Narodowego Banku Polskiego.

Skrzypek urodził się w 1963 r. Był żonaty, osierocił troje dzieci.