Przez wiele lat walczył o upamiętnienie polskich oficerów zamordowanych przez NKWD w Katyniu, Miednoje i Charkowie. Uważał to za swoją życiową misję. W 1974 r. razem z księdzem Wacławem Karłowiczem (1907-2007) - żołnierzem AK i powstańcem warszawskim - oraz swoimi braćmi Stefan Melak założył Krąg Pamięci Narodowej. Zajmowali się m.in. organizowaniem prelekcji historycznych, a także pierwszych uroczystości w tzw. Dolince Katyńskiej na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach.

W 1979 r. Stefan Melak z ks. Karłowiczem powołali w konspiracji Komitet Katyński.

W czasach pierwszej "Solidarności" działał w niezależnym ruchu wydawniczym. Był członkiem redakcji pism "Niepodległość" i "Gazeta Polska". Wtedy kierował głośną konspiracyjną akcją ustawienia 31 lipca 1981 w tzw. Dolince Katyńskiej na Cmentarzu na Powązkach w Warszawie pierwszego w Polsce Pomnika Katyńskiego.

Granitowy monument w kształcie krzyża z umieszczonym na froncie napisem "Katyń 1940" wykonał brat Stefana Arkadiusz Melak. Zbudowany w tajemnicy przed władzami pomnik przetrwał tylko kilka godzin. Po interwencji ambasady radzieckiej został rozebrany i wywieziony. O przywrócenie zrabowanego pomnika Stefan Melak apelował na I Zjeździe NSZZ "Solidarność" w Gdańsku. Krzyż Melaka odnalazł się dopiero po latach i wrócił na dawne miejsce.

Melak był internowany przez władze komunistyczne za działalność antykomunistyczną oraz udział w zjazdach Solidarności. Po zwolnieniu aktywnie uczestniczył w działalności podziemnej Solidarności, min. zajmując się wydawaniem w tzw. drugim obiegu książek o tematyce katyńskiej. Był wydawcą i redaktorem konspiracyjnego Wydawnictwa Polskiego.

Z inspiracji Stefana Melaka w 1991 r. w Miednoje i Charkowie postawiono krzyże upamiętniające Polaków zamordowanych przez NKWD w 1940 r.

W 2006 roku odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski. W jednym z ostatnich wywiadów mówił: "Nie płaczmy już po Katyniu. To nas musi uczynić silniejszymi. Musimy dbać o propagowanie prawdy historycznej i pamiętać o tych Polakach, którym udaje się trwać na Kresach do dziś!"

Sprawdź:  Tania książka