Matura 2012

Matura 2011: Arkusze i rozwiązania z fizyki - poziom rozszerzony

Publikujemy arkusze i rozwiązania zadań, które pojawiły się na maturze z fizyki.

Poziom podstawowy - pobierz ARKUSZ

Reklama

Poziom rozszerzony - pobierz ARKUSZ

Rozwiązania z poziomu podstawowego (KLIKNIJ)

Poniżej znajdziesz rozwiązania z poziomu rozszerzonego.

FIZYKA - POZIOM ROZSZERZONY (ROZWIĄZANIA)

Zadanie 1.

Kopalnia (7 pkt)

W zboczu góry rozpoczęto budowę kopalni - wykonano poziomy tunel i pionowy szyb wentylacyjny (rys.).

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Ustal i zaznacz strzałkami na rysunku, w którą stronę odbywa się ruch powietrza w tunelu i szybie w lecie, jeżeli na zewnątrz góry temperatura jest równa 25 °C, a wewnątrz tunelu i szybu 10 °C. Podaj krótkie uzasadnienie.

Latem w szybie powietrze w szybie będzie poruszać się ku dołowi, a w szybie zostanie wymuszony ciąg od lewej do prawej.

Dzieje się tak dlatego, że słup chłodniejszego powietrza o większej gęstości jest cięższy, niż słup cieplejszego powietrza o mniejszej gęstości.

Oczywiście pewna ilość ciepłego powietrza wedrze się przez tunel do szybu ze względu na mieszanie się gazów i jego część będzie unosić się w szybie do góry (taka jest zwykle pierwsza myśl), ale efekt ten będzie dużo mniej znaczący, niż ten wynikający z różnicy mas słupów gazów o różnych gęstościach.

Zadanie 1.2 (2 pkt)

Pod ciśnieniem p i w temperaturze 25 oC gęstość powietrza jest równa 1,20 kg/m3. Traktując powietrze jako gaz doskonały, oblicz jego gęstość pod tym samym ciśnieniem p i w temperaturze 10 oC.

Gęstość w niższej temperaturze wynosi 1,264 kg/m^3.

Zadanie 1.3 (3 pkt)

W tunelu zainstalowano szczelną zaporę przeciwpożarową i przepływ powietrza ustał. Wysokość szybu jest równa 200 m, a średnia gęstość powietrza w szybie wynosi 1,3 kg/m3. Oblicz ciśnienie słupa powietrza w szybie (różnicę między ciśnieniem na poziomie tunelu a ciśnieniem przy górnym wylocie szybu). Oblicz ciśnienie słupa powietrza atmosferycznego o wysokości 200 m na zewnątrz góry. Średnia gęstość powietrza na zewnątrz wynosi 1,2 kg/m3. Powierzchnia zapory wynosi 7 m2. Oblicz wypadkową siłę parcia powietrza działającą na zaporę z obu stron.

Ciśnienie na dole szybu (różnica między ciśnieniem w szybie na poziomie tunelu a ciśnieniem przy górnym jego wylocie) wynosi 2550 Pa.

Ciśnienie słupa powietrza atmosferycznego o wysokości 200 m na zewnątrz góry wynosi 2354 Pa. Przy różnicy ciśnień 196 Pa wypadkowa siła parcia działająca na zaporę z obu stron wynosi 1372 N.

Wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa wynosi 3,694 m/s^2.

Odp. 1:Prędkość ucieczki statku (minimalna prędkość początkowa, jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości 500 km, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa) wynosi 4680 m/s (dla porównania przy powierzchni wynosi 5012 m/s).

Odp. 2: A prędkość ruchu statku po orbicie kołowej na tej wysokości jest równa 3309 m/s (dla porównania przy powierzchni byłaby równa 3544 m/s).

Odp. 3:Jeśli początkowa prędkość statku miała wartość v0 =4*10^3 m/s i była skierowana poziomo (prostopadle do prostej poprowadzonej do środka Marsa), to w miarę upływu czasu odległość statku od planety będzie rosła, a potem malała, gdyż jest większa, niż pierwsza prędkość kosmiczna dla Marsa i jednocześnie mniejsza, niż prędkość ucieczki z tej planety (ma tę własność zarówno na wskazanej wysokości, jak i liczona dla wartości przy powierzchni).

Informacja do zadań 2.3 i 2.4

Od statku kosmicznego odłącza się lądownik z astronautą. W końcowej fazie lądowania (blisko powierzchni planety) lądownik porusza się pionowo z opóźnieniem równym 11 m/s^2.

Zadanie 2.3 (3 pkt)

Narysuj, oznacz i opisz wszystkie siły działające na astronautę w końcowej fazie lądowania. Długości wektorów powinny przedstawiać zależności między ich wartościami. Narysuj siłę wypadkową (oznacz ją jako W), a jeśli jest ona równa zeru, to napisz, że W = 0.

Zadanie 2.4 (1 pkt)

Masa astronauty wynosi 80 kg, a natężenie pola grawitacyjnego Marsa ma wartość 3,7 N/kg. Oblicz wartość siły nacisku astronauty na fotel.

Wartość siły nacisku astronauty na fotel wynosi 1176 N.

Zadanie 2.5 (2 pkt)

Na Marsie natężenie pola grawitacyjnego jest mniejsze, niż na Ziemi. Astronauci dokonują tam pomiaru okresu drgań pionowych ciężarka na sprężynie (wahadła sprężynowego) i okresu drgań ciężarka zawieszonego na nitce (wahadła matematycznego). Na Ziemi okresy drgań obydwu wahadeł były jednakowe. Czy na Marsie będą one także jednakowe, a jeśli nie, to dla którego wahadła okres drgań będzie dłuższy? Uzasadnij odpowiedź.

Okres drgań pionowych ciężarka na sprężynie (wahadła sprężynowego) zależy od masy i współczynnika sprężystości, więc nie ulegnie zmianie. Okres drgań ciężarka zawieszonego na nitce (wahadła matematycznego) zależy od długości wahadła i od natężenia pola grawitacyjnego. Długość nitki się nie zmieniła, natężenie (w mianowniku) się zmniejszyło, zatem okres się zwiększył. Zatem okresy na Marsie nie będą one jednakowe - dla wahadła matematycznego okres drgań będzie dłuższy.

Gdy przedmiot P oddala się od lunety, obraz O przesuwa się w lewo, a obraz O' przesuwa się również w lewo. Gdy P jest bardzo daleko (tak, że wiązka padająca na obiektyw może być uznana za równoległą), obraz O znajdzie się w ognisku oznaczonym literą F, a wiązka wybiegająca z okularu będzie równoległa.

Zadanie 3.2 (1 pkt)

Opisz, czym różni się obraz nieba widziany przez lunetę od obrazu widzianego przez lunetę odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu).

Obraz nieba widziany przez lunetę różni się od obrazu widzianego przez lunetę odwróconą (gdy patrzymy od strony obiektywu) w taki sposób, że w pierwszym przypadku obserwujemy obiekty większe i wydające się być bliżej. W drugim zaś widzimy je mniejsze i wydające się być dalej. Stopień powiększenia uzyskany przez obserwację w pierwszym przypadku jest równy stopniowi pomniejszenia w drugim.

Zadanie 3.3 (2 pkt)

Okular jest soczewką symetryczną i wykonaną ze szkła o współczynniku załamania 1,5 względem powietrza. Oblicz promień krzywizny powierzchni tej soczewki.

Zadanie 3.4 (2 pkt)

Na opisaną lunetę o średnicy obiektywu 7 cm pada wiązka równoległa do osi. Wykonaj odpowiedni rysunek i wykaż, że minimalna średnica okularu niezbędna do tego, aby cała wiązka wpadająca do obiektywu trafiła do okularu, wynosi 7 mm.

Zadanie 3.5 (2 pkt)

Średnica obiektywu lunety wynosi 7 cm, a średnica okularu wynosi 7 mm (patrz zadanie 3.4).

Średnica okularu jest równa średnicy źrenicy oka przystosowanego do widzenia w ciemności. Jeśli gwiazda leżąca w odległości 40 lat świetlnych jest z trudem dostrzegalna gołym okiem, to w jakiej maksymalnej odległości może leżeć identyczna gwiazda, aby można ją było dostrzec przez tę lunetę? Zapisz odpowiedź i ją uzasadnij. Pomiń pochłanianie światła w przestrzeni kosmicznej.

Wskazówka: O możliwości zobaczenia gwiazdy decyduje moc światła wpadającego do oka obserwatora.

Pomijając pochłanianie światła w przestrzeni kosmicznej oraz przez elementy optyczne lunety, maksymalna odległość, w jakiej może leżeć identyczna gwiazda, aby można ją było dostrzec przez tę lunetę wynosi 126,5 roku świetlnego.

Zadanie 3.6 (2 pkt)

Oko ludzkie jest najbardziej wrażliwe na światło o długości fali 550 nm, a jego czułość (minimalna energia wywołująca wrażenie świetlne) wynosi 7·10-18 J. Oblicz minimalną liczbę fotonów o długości fali 550 nm, które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wrażenie świetlne.

Minimalna liczba fotonów, które muszą równocześnie wpaść przez źrenicę oka, aby wywołać wrażenie świetlne wynosi 20 sztuk (jest większa od 19,38).

Zadanie 4.2 (3 pkt)

Przedstaw na jednym wykresie zależność I(U) dla obu temperatur. Oznacz obie krzywe.

Zadanie 4.3 (1 pkt)

Według prawa Ohma dwie wielkości fizyczne są do siebie proporcjonalne. Zapisz ich nazwy.

Natężenie prądy jest proporcjonalne do napięcia.

Zadanie 4.4 (1 pkt)

Czy wyniki w tabeli są - dla ustalonej temperatury diody - zgodne z prawem Ohma? Podaj i uzasadnij odpowiedź.

Tak, dla ustalonej temperatury diody wyniki w tabeli są zgodne z prawem Ohma, bo proporcjonalność jest zachowana. Wprawdzie nie obserwujemy wielkości wprost proporcjonalnych, bo współczynnik proporcjonalności diody (odwrotność jej oporu) jest zależny od wielu czynników (między innymi od jej temperatury i płynącego przez nią prądu).

Zadanie 4.5 (1 pkt)

Oszacuj przybliżoną wartość natężenia prądu płynącego w kierunku przewodzenia przez diodę o temperaturze 100 oC, gdy napięcie na niej wynosi 0,74 V.

Z rysunku w zadaniu 4.2 można oczytać, że będzie to wartość natężenia równa około 50 mA.

Zadanie 4.6 (3 pkt)

Czy ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia rośnie, czy maleje? Podaj odpowiedź, uzasadnij ją na podstawie danych z tabeli (lub wykresów) i objaśnij mikroskopową przyczynę tej zależności.

Wraz ze wzrostem temperatury opór diody w kierunku przewodzenia maleje. Widać na podstawie danych z tabeli (lub wykresów), że stosunek napięcia do natężenia prądu diody jest coraz mniejszy.

Mikroskopową przyczyną tej zależności jest fakt, że dioda zaczyna przewodzić po przekroczeniu pewnej wartości napięcia, gdyż elektrony muszą otrzymać energię większą, niż ich praca wyjścia. Wraz ze wzrostem napięcia coraz więcej elektronów otrzymuje tę energię i coraz więcej się przemieszcza, a więc coraz większe jest natężenie płynącego prądu.

Zadanie 5. Sonda New Horizons (10 pkt)

Sonda New Horizons została wystrzelona w 2006 roku w celu zbadania między innymi Jowisza i Plutona. Do zasilania sondy w energię elektryczną użyto generatora radioizotopowego z 11 kg preparatu promieniotwórczego zawierającego pluton 238Pu, którego okres połowicznego zaniku wynosi około 88 lat. Proces rozpadu promieniotwórczego 238Pu

z emisją cząstek . powoduje znaczny wzrost temperatury preparatu. Wydzielane ciepło jest zamieniane na energię elektryczną przez specjalne urządzenie.

Zadanie 5.3 (1 pkt)

Wyjaśnij, odwołując się do praw fizyki jądrowej, dlaczego moc generatora maleje z upływem czasu.

Moc generatora maleje z upływem czasu ze względu na rozpad preparatu promieniotwórczego zawierającego pluton, którego okres połowicznego zaniku wynosi około 88 lat.

Oznacza to, że w roku 2094 zostanie już tylko około połowa masy preparatu, czyli około 5,5 kg. A skoro mniej masy preparatu, to mniej cząstek alfa, a więc mniejsze ciepło i energia elektryczna wydzielana w jednostce czasu, a więc mniejsza moc.

Zadanie 5.4 (2 pkt)

Energia oddawana w formie ciepła przez preparat tylko w części może być przekształcana w energię elektryczną. Podaj nazwę prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie. Zapisz, dokąd i w jakiej formie zostaje przekazana pozostała część energii oddanej przez preparat (która nie została przekształcona w energię elektryczną).

Nazwę prawa fizycznego, z którego wynika to stwierdzenie, to "Druga zasada termodynamiki". Wiąże się ona z urządzeniem (silnikiem) cieplnym zamieniającym ciepło na pracę. Zgodnie z nią przekaz ciepła może się dokonywać tylko od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Sprawność takiego rzeczywistego urządzenia nigdy nie wynosi 100%, a więc nie można całego ciepła zamienić na pracę. Pozostała część energii oddanej przez preparat (która nie została przekształcona w energię elektryczną) zostaje przekazana w formie ciepła samego preparatu (jest wyprowadzana na zewnątrz) i produktów reakcji rozpadu promieniotwórczego.

Zadanie 5.5 (3 pkt)

Sprawnością generatora nazywamy stosunek wytwarzanej energii elektrycznej do ciepła oddawanego przez preparat. Czy dla generatora sondy New Horizons z upływem lat sprawność rośnie, maleje, czy pozostaje stała? Podaj odpowiedź i uzasadnij ją na podstawie danych liczbowych wymienionych w informacjach na stronach 8 i 9 lub na podstawie praw fizyki.

Prędkość cząstki alfa emitowanej podczas rozpadu plutonu, obliczona z relatywistycznego wzoru na energię kinetyczną, w porównaniu z wynikiem obliczonym powyżej będzie w przybliżeniu równa, bo stanowi zaledwie 5,4 % jego prędkości. We wzorach relatywistycznych stosunek ten podnoszony jest jeszcze do kwadratu, więc ma jeszcze mniejsze znaczenie.

Zadanie 6.1 (2 pkt)

Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w wolne miejsca wyrażenia dotyczące zasady działania i przemian energetycznych zachodzących w opisanej wyżej prądnicy.

Prądnica skonstruowana przez uczniów do wytwarzania napięcia wykorzystuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Prądnica jest urządzeniem, które zamienia energię mechaniczną elementów obracających się w polu magnetycznym na wyindukowaną w przewodach energię elektryczną.

Zadanie 6.2 (1 pkt)

Lewy magnes M1 ma na swojej lewej powierzchni biegun S, a na prawej (niewidocznej) biegun N. Który biegun powinien być na lewej powierzchni magnesu M2, aby prądnica działała najlepiej?

Aby prądnica działała najlepiej, na lewej powierzchni magnesu M2 powinien być biegun S.

Przebieg czasowy napięcia na wyjściu prądnicy (tzn. między blaszkami S1 i S2) prawidłowo przedstawiono na wykresie "b".

Zadanie 6.4 (1 pkt)

Czy w takim położeniu pudełka, jakie zostało przedstawione na rysunku w informacji do zadania, napięcie ma wartość maksymalną, czy równą zero, czy równą wartości skutecznej? Zapisz i uzasadnij odpowiedź.

W takim położeniu pudełka, jakie zostało przedstawione na rysunku w informacji do zadania, napięcie ma wartość maksymalną.

Zadanie 6.5 (3 pkt)

Pudełko P ma długość 5 cm i szerokość 2,5 cm, a liczba nawiniętych zwojów jest równa 100. Pole magnetyczne w obszarze zajmowanym przez wirnik można uznać za jednorodne, a jego

indukcja ma wartość 0,3 T. Wirnik prądnicy wykonuje 5 obrotów na sekundę. Oblicz maksymalną i skuteczną wartość napięcia na zaciskach prądnicy.

Maksymalna wartość napięcia na zaciskach prądnicy wynosi 1,178 V, a skuteczna 0,833 V.

Zadanie 6.6 (2 pkt)

Do działającej prądnicy uczniowie dołączyli opornik, a następnie zastąpili go zwojnicą, której opór (zmierzony w obwodzie prądu stałego) był równy oporowi opornika. W obu sytuacjach

uczniowie zmierzyli wartość skuteczną natężenia prądu płynącego przez dołączony element.

Wyjaśnij, dlaczego te wartości nie były takie same. W którym przypadku natężenie prądu

było większe?

Wartości skuteczne natężenia prądu płynącego przez dołączony element nie były takie same z powodu faktu, że opornik jest elementem, który nie zmienia rezystancji w układzie prądu zmiennego, a zwojnica zmienia. W przypadku zwojnicy należy jeszcze uwzględnić opór indukcyjny, który zwiększy wartość oporu całkowitego (tu: zawady). Zatem w przypadku opornika (mniejszy opór) wartość skuteczna natężenia prądu była większa, a w przypadku zwojnicy (większy opór) mniejsza.

Zadanie 6.7 (1 pkt)

Czy po wsunięciu żelaznego rdzenia do zwojnicy (zob. poprzedni punkt) wartość skuteczna natężenia prądu wzrosła, zmalała, czy pozostała bez zmiany? Zapisz i uzasadnij odpowiedź.

Po wsunięciu żelaznego rdzenia do zwojnicy jej indukcyjność wzrośnie, gdyż rdzeń ten ma większą względną przenikalność magnetyczną, niż powietrze. Zatem wzrośnie również jej opór indukcyjny oraz opór całkowity (tu: zawada). To sprawi, że wartość skuteczna natężenia prądu zmalała jeszcze bardziej.

Fizyka z astronomią i filozofia należą właśnie do grupy przedmiotów do wyboru. W grupie tej są także: biologia, chemia, geografia, historia, historia muzyki, historia sztuki, matematyka, wiedza o społeczeństwie, wiedza o tańcu, informatyka, język łaciński i kultura antyczna oraz język kaszubski.

Egzamin z przedmiotu do wyboru abiturient zdaje tylko na jednym wybranym przez siebie poziomie: podstawowym lub rozszerzonym.

Chęć zdawania egzaminu z fizyki z astronomią zadeklarowało około 34 tys. maturzystów. Więcej niż połowa z nich - blisko 19 tys. - zdaje egzamin na poziomie rozszerzonym; reszta - na poziomie podstawowym.

Rozwiązujemy dla was maturę!

Podobnie jak w latach ubiegłych, nasi eksperci rozwiązują dla was arkusze zadań.

W dniu matury z danego przedmiotu, po opublikowaniu arkuszy przez Centralną Komisję Egzaminacyjną, ekspert INTERIA.PL z wybranego przedmiotu opracuje proponowane odpowiedzi.

Jeśli chcecie otrzymać powiadomienia o rozwiązaniach, dołączcie do grupy fanów na Facebooku.

Reklama

Najlepsze tematy

Reklama

Reklama

Strona główna INTERIA.PL

Polecamy

Rekomendacje